一个求排列组合题

设x1,x2,…,x10为1,2,…,10的一个排列,则满足对任意正整数m,n,且1≤m<n≤10,都有xm +m≤xn + n成立的不同排列的个数为(  )
A.512 
B.256 
C.255 
D.64 
题解:
10放在第n个的组合数为an这样很好计算
例如,把10放在 3的位置, 那么4的位置必须为9,以此类推,
那么此情况就剩下数字1、2自由放在1、2的位置上了
a1 = 1
a2 = 1
an = an-1 + an-2+..+a= 2n-2
排列数 sn = a1+a2+…+an
sn = a1+a2+…+a = 2n-1
s10 = 2^9 = 512

2019-05-22
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