设x1,x2,…,x10为1,2,…,10的一个排列,则满足对任意正整数m,n,且1≤m<n≤10,都有xm +m≤xn + n成立的不同排列的个数为( )
A.512
B.256
C.255
D.64
题解:
10放在第n个的组合数为an,这样很好计算
例如,把10放在 3的位置, 那么4的位置必须为9,以此类推,
那么此情况就剩下数字1、2自由放在1、2的位置上了
a1 = 1
a2 = 1
an = an-1 + an-2+..+a1 = 2n-2
总排列数 sn = a1+a2+…+an
sn = a1+a2+…+an = 2n-1
s10 = 2^9 = 512